Erkenntnistheoretisch stehe ich Kant nahe, was besagt, dass Zeit und Raum, mithin auch Kausalität, keine ontologischen Strukturen darstellen, sondern dass sich darin nur unser Interpretationssystem als wahrnehmende und bewusste Wesen manifestiert. Die Welt jenseits dieses Interpretationssystems ist für uns nicht zu ermessen. Die Mathematik ist Teil dieses Interpretationssystems. Der Leitgedanke der Wissenschaft ist Rationalität, und darin spielen Logik und Mathematik als apriorische Wissenschaften eine spezielle Rolle: Sie explizieren die Regeln (samt Folgen), denen das formale Denken verpflichtet ist. Ein mathematischer Beweis appelliert an die Denknotwendigkeit seiner Schritte. Eine interessante Frage ist, was uns zwingt, einem logischen Beweis (etwa des Satzes von Pythagoras) zuzustimmen. Möglicherweise ist es unsere Fähigkeit, uns das Gesamtbild einer logischen Struktur zu vergegenwärtigen.
In unserer Naturerkenntnis bleibt die Mathematik im Wesentlichen beschränkt auf die Physik des Labors, wo physikalische Prozesse isoliert werden können. Dort kann man kausale Zusammenhänge in Gleichungen erfassen. Die Fülle der dabei gewonnenen Erkenntnisse hat die westliche Welt instand gesetzt, Maschinen zu konstruieren, und zwar mit einem überragenden Erfolg. Die Physik unter Zuhilfenahme der Mathematik funktioniert an dieser Stelle geradezu perfekt.
Anders sieht es aus in Bezug auf die Welt „da draußen“ und besonders in Hinsicht auf das Lebendige. Hier ist mit Mathematik nicht viel anzufangen. Zwar wird sie gerne dort zum Anschein höherer Wissenschaftlichkeit vorgeführt, etwa in den Wirtschaftswissenschaften oder in der Populationsgenetik, aber das ist wohl eher eitles Gehabe als Wissenschaft. Gutes Beispiel ist das Wetter: Trotz ausgeklügelter mathematischer Modelle kommt die Wettervorhersage – abgesehen von der Weisheit von Satellitenfotos – nicht über die prophetische Kraft eines gediegenen Bauers hinaus.
Mithin: Mit der Mathematik haben wir kein Werkzeug zur Verfügung, das uns ein Standbein im Reich des Ontologischen verschafft. Vielmehr besteht ihre hervorragende Leistung in ihrer Durchdringung komplexer logischer Zusammenhänge, die sich im Bereich der blanken Materie vor unseren Augen (Physik) abspielen, bei denen unser angeborenes Denken auf Strukturen des Wirklichen trifft.
Aber eben nur auf einen Aspekt des Wirklichen. Nicht auf die ganze Realität, wie es Physikalisten und Reduktionisten behaupten, den die Rekonstruktion von unten herauf gelingt nicht.
So bleiben auch die Kosmologie und die Evolutionstheorie Mythen, die auf einer Extrapolation von Kausalität und Mathematik in Bereiche basieren, die außerhalb dessen liegen, was unsere „Insel“ der rationalen Wissenschaft zu erfassen vermag.
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